PARTE 1. DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

MÓDULO 1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

1. Sociedad y educación
2. Didáctica de las Matemáticas
3. Cultura matemática
4. Transposición didáctica
5. Calidad en la Educación de las Matemáticas

UNIDAD DIDÁCTICA 2. PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

1. Competencia matemática y conocimiento matemático
2. Matemáticas y Teorías Cognitivas del Aprendizaje
3. El proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas
4. Objetivos educativos
5. Principios metodológicos
6. Planificación del proceso de enseñanza
7. Medios didácticos utilizados en el proceso de enseñanza
8. Evaluación del proceso de enseñanza
9. Dificultades y errores en Matemáticas

UNIDAD DIDÁCTICA 3. ASPECTOS MATEMÁTICOS EN DIFERENTES ETAPAS EDUCATIVAS

1. Aprendizaje matemático
2. Competencias básicas y currículo
3. Competencia matemática
4. Matemáticas; área de conocimiento de Educación Primaria
5. Matemáticas; materia de Educación Secundaria Obligatoria

MÓDULO 2. APLICACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD DIDÁCTICA 4 . NÚMEROS

1. Conceptualización de los números
2. Números naturales
3. Números enteros
4. Fracciones
5. Números decimales
6. Números racionales
7. Números irracionales
8. Porcentajes
9. Potencias
10. Raíces cuadradas
11. Proporcionalidad

UNIDAD DIDÁCTICA 5. ÁLGEBRA

1. Álgebra en educación
2. Letras para simbolizar números
3. Expresiones algebraicas
4. Valor numérico de una expresión algebraica
5. Letras para expresar relaciones, igualdades, identidades y ecuaciones
6. Ecuaciones de primer grado
7. Progresiones aritméticas y geométricas
8. Ecuaciones de segundo grado
9. Ecuaciones de grado superior a dos
10. Sistemas de ecuaciones

UNIDAD DIDÁCTICA 6. MAGNITUDES Y SU MEDIDA

1. Sistema de medidas
2. Longitud, superficie y volumen
3. Peso y masa
4. Medida del tiempo
5. Capacidad

UNIDAD DIDÁCTICA 7. GEOMETRÍA

1. Conceptualización de Geometría
2. Planos, puntos y rectas
3. Ángulos
4. Curvas
5. Polígonos
6. Figuras en el espacio
7. Regularidades y simetría
8. Teorema de Pitágoras
9. Teorema de Tales
10. Área de una superficie
11. Volumen de los cuerpos

UNIDAD DIDÁCTICA 8. FUNCIONES Y GRÁFICAS

1. Inicios de las funciones
2. Tablas de valores
3. Coordenadas cartesianas
4. Gráficas
5. Tasa de variación
6. Uso de las TIC

UNIDAD DIDÁCTICA 9. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Introducción a la estadística
2. Nociones estadísticas básicas
3. Variables estadísticas
4. Organización de los datos
5. Diagramas estadísticos
6. Medidas de centralización
7. Medidas de dispersión
8. Introducción a la probabilidad

MÓDULO 3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

UNIDAD DIDÁCTICA 10. INTERCULTURALIDAD Y COEDUCACIÓN

1. Diversidad social
2. Diversidad cultural
3. Percepción de las culturas
4. Multiculturalidad e Interculturalidad
5. Educación intercultural
6. Necesidades formativas de los docentes en interculturalidad
7. Coeducación
8. Sexismo en los centros educativos
9. Currículo oculto
10. Trabajar la coeducación
11. Mejorar la coeducación en centros educativos
12. Coeducación en las áreas/materias

UNIDAD DIDÁCTICA 11. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

1. Definición
2. Tipos de dificultades de aprendizaje
3. Líneas actuales en la intervención de las dificultades de aprendizaje
4. La atención a la diversidad en los centros educativos
5. Medidas de atención a la diversidad desde la programación didáctica
6. Organización y forma de trabajar en el aula para la inclusión del alumnado con Dificultades de Aprendizaje

UNIDAD DIDÁCTICA 12. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

1. Diversidad
2. Atención a la diversidad y normativa
3. Concepto de NEE
4. NEE y normativa
5. ¿Qué es educar en la diversidad?
6. Medidas de atención a la diversidad
7. Plan de atención a la diversidad

PARTE 2. DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

UNIDAD DIDÁCTICA 1. DESARROLLO Y CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS

1. La etapa de Educación Secundaria Obligatoria
1. - Las asignaturas de la Educación Secundaria Obligatoria que debe impartir el profesor
2. El papel del profesor en la educación
1. - Competencias del profesor de matemáticas
2. - Estereotipos del profesorado y la actividad docente
3. - El profesor como agente educativo
3. Formación del profesorado

UNIDAD DIDÁCTICA 2. ETNOMATEMÁTICAS, FORMACIÓN DE PROFESORES E INNOVACIÓN CURRICULAR

1. Etnomatématicas
2. El profesor de matemáticas
3. Innovación curricular
1. - Modelos de innovación curricular
2. - Desarrollo de un proyecto educativo innovador

UNIDAD DIDÁCTICA 3. TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

1. Introducción a la didáctica
1. - Principios en los que se sustenta la didáctica
2. El proceso de enseñanza-aprendizaje
3. El aprendizaje de las matemáticas
1. - Tipos de aprendizaje
4. Las estrategias de enseñanza

UNIDAD DIDÁCTICA 4. DIDÁCTICA DE LA NUMERACIÓN, CÁLCULO, MAGNITUDES Y SU MEDIDA

1. Numeración y cálculo
1. - Números naturales
2. - Números enteros
3. - Fracciones
4. - Números decimales
5. - Números racionales
6. - Números irracionales
7. - Números reales
8. - Porcentajes
9. - Potencias
10. - Raíces cuadradas
11. - Proporcionalidad
2. Magnitudes y su medida
1. - Longitud, superficie y volumen
2. - Peso y masa
3. - Medida del tiempo
4. - Capacidad

UNIDAD DIDÁCTICA 5. DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA

1. Introducción a la didáctica de la geometría
2. Planos, puntos y rectas
3. Ángulos
4. Curvas
5. Polígonos
6. Figuras en el espacio
7. Regularidades y simetría
8. Teorema de Pitágoras
9. Teorema de Tales
10. Área de una superficie
11. Volumen de los cuerpos

UNIDAD DIDÁCTICA 6. DIDÁCTICA DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES

1. Álgebra
1. - Letras para simbolizar números
2. - Expresiones algebraicas
3. - Valor numérico de una expresión algebraica
4. - Letras para expresar relaciones, igualdades, identidades y ecuaciones
5. - Ecuaciones de primer grado
6. - Progresiones aritméticas y geométricas
7. - Ecuaciones de segundo grado
8. - Ecuaciones de grado superior a dos
9. - Sistemas de ecuaciones
2. Funciones
1. - Tablas de valores
2. - Coordenadas cartesianas
3. - Gráficas
4. - Tasa de variación

UNIDAD DIDÁCTICA 7. DIDÁCTICA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA

1. Introducción a la probabilidad
1. - Tipos de sucesos
2. - Experimentos aleatorios
3. - La regla de Laplace
4. - Propiedades de la probabilidad
5. - Probabilidad experimental
6. - Simulación de experimentos
2. Introducción a la estadística
1. - Nociones estadísticas básicas
2. - Variables estadísticas
3. - Organización de los datos
4. - Diagramas estadísticos
5. - Medidas de centralización
6. - Medidas de dispersión

UNIDAD DIDÁCTICA 8. RECURSOS Y DIDÁCTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. La importancia de la resolución de problemas en matemáticas
2. Estrategias de resolución de problemas
1. - Instrucción guiada
2. - Aprendizaje cooperativo
3. Características del proceso de enseñanza-aprendizaje de estrategias cognitivas y metacognitivas de resolución de problemas

UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIVERSIDAD EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

1. El concepto de Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE)
2. La atención a la diversidad en la didáctica de las matemáticas
1. - Principios de intervención
3. Medidas de atención a la diversidad desde la programación didáctica
4. Programas de atención a la diversidad

UNIDAD DIDÁCTICA 10. DISEÑO, DESARROLLO Y EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

1. El currículo
1. - Objetivos y competencias clave en matemáticas
2. - Diseño de los contenidos del currículo
3. - Organización del currículo de matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria
2. La evaluación en Educación Secundaria Obligatoria
3. Evaluación del proceso de enseñanza de las matemáticas
1. - Planificación de la evaluación
2. - Técnicas de evaluación

PARTE 3. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

UNIDAD DIDÁCTICA 1. LOS COMIENZOS DE LA GEOMETRÍA RACIONAL. EL DESCUBRIMIENTO DE MAGNITUDES INCONMENSURABLES.

1. Tales y los principios logros de la geometría racional.
2. El descubrimiento de los inconmensurables.
3. La matemática de los filósofos.
4. Hipótesis sobre el orden de los descubrimientos.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. LA CUADRATURA DE LAS LÚNULAS.

1. Introducción.
2. La cuadratura de figuras planas.
1. - La cuadratura de figuras poligonales.
2. - La cuadratura de figuras “Curvas”.
3. La escuela de Quíos.
4. La cuadratura de la primera lúnula.
1. - Según Alejandro de Afrodísio.
2. - Reducción de la “cuadratura del círculo” a la cuadratura de la lúnula.
3. - Según Euderno.
5. La cuadratura de la segunda lúnula.
6. La cuadratura de la tercera lúnula.
7. Definición moderna de la lúnula de Hipócrates.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. EL CONTINUO Y EL INFINITO EN LA MATEMÁTICA GRIEGA.

1. Zenón de Elea.
1. - Las aporías.
2. - Critica a los argumentos de Zenón.
2. Los sofistas.
3. Aristóteles y el infinito matemático.
4. -Los “dominadores” del infinito actual.
5. Cuadratura de la parábola.

UNIDAD DIDÁCTICA 4. ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CÍRCULO.

1. Introducción.
2. Datos biográficos.
3. Las obras de Arquímedes.
4. La metodología arquimedediana.
1. - El Método de exhaucion.
2. - La vía del descubrimiento.
3. - Arquímedes y el infinito.
5. El círculo, figura emblemática de la matemática griega.
6. La medida del círculo.
1. - El itortmal medida del círculo.
2. - El teorema de III de la medida del círculo.
7. Conclusiones.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. GALILEO: LA GEOMETRIZACIÓN DEL MUNDO.

1. Introducción.
2. II saggiatore y el método galileano.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. DESCARTES: EL ÁLGEBRA, LA GEOMETRÍA.

1. El método cartesiano y las matemáticas.
2. La geometría.
3. Descartes y la geometría analítica.
4. La geometría griega.

UNIDAD DIDÁCTICA 7. NEWTON, MATEMÁTICO.

1. Introducción.
2. Ciencia, tecnología y sociedad en la Inglaterra del siglo XVII.
3. Los primeros años de Isaac Newton (1642-1660).
4. Los años de estudiante en Cambridge (1661-1664).
5. Los anni mirables (1665-1666).
6. El teorema de binomio.
7. El método de las fluxiones.
8. El profesor de la cátedra lucasiana (1667-1680).
9. La ruptura con Descartes (1680-1684).
10. Los principios matemáticos de la Filosofía Natural (1685-1694).
11. Los últimos años (1695-1727).
12. Newton y el cálculo infinitesimal en el Siglo de las Luces.

UNIDAD DIDÁCTICA 8. LA MATEMÁTICA ALEMANA EN LA CULTURA DEL SIGLO XIX.

1. Introducción.
2. Kant y Goethe: dos concepciones del mundo.
3. El Romanticismo en la primera mitad del siglo XIX
4. La enseñanza en el Estado prusiano. La Universidad alemana del siglo XIX.
5. Situación de la matemática a comienzos del siglo XIX.
6. La matemática alemana desde 1800 a 1850
1. - Bolzano.
2. - Dirichlet.
3. - Riemann.
7. La influencia hegeliana. Los movimientos revolucionarios de 1848.
8. La música romántica. Richard Wagner.
9. La matemática alemana desde 1850 hasta 1900.
10. Dedekind (1831-1916).